А.А.Корнеев

http://chislonautics.ru

Способ определения и управления

скрытой гармонией

Как выразить все качества вещи в одном числе?

1.     Отправная точка – пропорция, порождающая форму, а через форму – качество. Например, Красота /Пифагор/.

2.     Пропорция – иррациональное число (какое-то из  золотых сечений (ОЗС)).

3.     Но, геометрически, пропорция двух отрезков (в плоской фигуре) – его длины и ширины оценивается нашим Сознанием, не как деление, а как целостное ощущение этой плоской фигуры! Тут, конечно присутствует загадка Сознания, но факт, что ощущаемое здесь – чувство удовлетворения (или неудовлетворения) от гармонии наблюдаемой фигуры.

4.     Анализируя ситуацию, начинаешь понимать, что собственное Сознание работает как-то иначе, чем рассудок.

5.     Рассудок «требует», чтобы мы, по крайней мере, полагали  реализуемый эффект восприятия неким аналогом умственного «умножения», типа С = А х (1/В), который соответствовал бы рассудочному «расчёту» площади геометрической фигуры.

6.     Задумываясь далее, понимаешь, что в этом варианте в мозгу, кроме образа А (одной из сторон прямоугольника) должен существовать и образ «В», соответствующий второй стороне  – 1/В?!!!

7.     Значит, мы, во-первых, никуда от неудобной умственной операции деления не ушли, а во-вторых, получили для оперирования некий ещё более странный образ («1/В»), образное представление для которого почти невозможно представить!

8.     Мы «соотнесли» нечто («В») с «1»!!! А где и в чём самая эта «1»? Где она в Сознании и как выглядит? Совершенно непонятно. И как мы это «соотнесение», понятное рассудку, выполнили в своём Сознании? Тем более – в образном Сознании, поскольку созерцаемый нами прямоугольник явно и зрительно ощущается….

9.     Следующим приближением к решению проблемы восприятия качеств объекта служит пример вкусового восприятия такого простого объекта, как водка. Водка состоит (в классическом исполнении) всего из двух элементов, которые, как и геометрические фигуры, образует некую Целостность, данную нам в органолептических восприятиях. Аналогия (разумеется логическая) с геометрическим, зрительным восприятием – корректна.

10. Практический опыт миллионов человеческих существ доказал нашу способность выбирать наиболее подходящую человеку (по рецептуре) русскую водку, в которой соотношение компонент подчинено пропорции обобщённого золотого сечения (с индексами - 1,380  или, с поправочным коэффициентом, - 1,618).

11. И опять та же ситуация: Выбор и распознавание объекта есть, а механизм различения (сопоставления качеств компонент без нарушения Целостности) – непонятен! Как мы «соотносим» компоненты водки (воду и спирт) внутри самих себя? Что из них – делимое, а что является делителем? Вода или спирт? Опять непонятно!

12. Думаю, что аналогичные примеры будут иметь место и для остальных наших чувств.

13. Однако ситуация ещё больше усложнится, когда мы введём в рассмотрение не два компонента, а множество компонент. Например, при восприятии скульптур, картин, сцен и действий (и тем более в движениях), или при оценке гастрономических  достоинств итальянской кухни, либо французских вин.

14. Что происходит в случае восприятия многомерных (в качественном отношении) объектов? Как такие объекты своими компонентами «соотносятся» у нас в нашем Сознании? В каком порядке? В каких объёмах? Сплошная загадка!

15. Единственной путеводной нитью во всей этой проблеме, однако, было и остаётся чёткое убеждение в  том, что и в многомерном сопоставлении ингредиентов Целого, и в простейших вариантах реализуется (хотя, неизвестно как именно!) процедура соотнесения, через которую мы и получаем своё конечное ощущение любого рода.

16. Этот вывод представляется весьма важным с точки зрения возможности искомой формализации рассуждений.

17. Действительно, в случае с геометрическим прямоугольником мы имеем зримые (хотя и ортогональные) отрезки – стороны прямоугольника, суть которых одна – протяжённость (длина), выраженная или оцениваемая Рассудком в числах (одна больше, чем другая).

18. А далее (неизвестно как) наше  Сознание осмысливает это, как форму, а  разум же определяет это, как пропорции фигуры. Итог осмысления (Сознанием) и рассуждения (исчислениями Разума) всегда есть некая иррациональность. Причём в обоих вариантах. Мы фиксируем обоими способами отражения (Сознанием и Разумом) эту иррациональную форму Реальности…. И опять таки - в одной ипостаси, ипостаси … ЧИСЛА!  Но, для Сознания и Рассудка это … разные числа.

19. Тем не менее, в нас происходит превращение форм одних чисел в другие формы. И по жизни  видно, что с иррациональными формами восприятия наше Сознание находится в полной гармонии.  А это однозначно свидетельствует о природе естественных, внутренних механизмов Сознания и мышления (ответственного за выбор), как природе гармоничного на базе ОЗС.

20. Сознание свободно оперирует иррациональными объектами и процессами, а вот для Рассудка это тяжёлая задача. Рассудок никогда не может охватить сферу Сознания и механизм его функционирования. Мы – загадка для самих себя (с позиций рассудка!).

21. Не ограничимся, однако, только сказанным ранее, пойдём дальше нашей  логической дорогой. Мы выявили числовую иррациональную природу прообразов восприятия (Сознанием).   Мы уловили также принцип сопоставления, рационально выражаемый (пока) оператором деления. Кроме того, мы выявили и то, что мышление человека свободно оперируя иррациональными элементами, свободно и непринуждённо может все их сопоставлять друг с другом.

22.  Если бы это так не было, то человек никогда бы не смог (как не могут это делать никакие искусственные интеллекты!) предпочесть, скажем «горячее и солёное» - «кислому и гладкому». Сопоставимость таких объектов гарантируется их специфическим отображением и превращением; «приведением» образа объекта в человеке - к единому числовому и иррациональному виду, с которым только и оперирует человеческое мышление!

23. Это обстоятельство одновременно является и основанием для всех представлений о «вещности» иррациональных чисел и чисел вообще!

24. Но и этого мало! Теперь мы можем, в принципе понять и попытаться осмысленно применять наш естественный способ соизмерения  всяких разнокачественных объектов, а также смоделировать такие процессы!

25. Способ соизмерения разнокачественных объектов (процессов и явлений) состоит, прежде всего, в превращении образов объектов, в адекватные числовые иррациональные образы, а затем в осуществлении (в том числе и на рациональном плане) операций тотального взаимного деления всех этих образов друг на друга..

26. Следует здесь отметить, что огромное значение имеют первичные формы и способы формирования восприятий. Те же оптические образы, которые формируют вначале наши глаза – это не образы от линз примитивного вида. Давным-давно известно, что глаз – периферическая часть мозга, где весьма сложно (и самоуправляемо) создаётся сигнал, который в дальнейшем будет «понятен» мозгу. Совершенно особым способом этот сигнал и распространяется и корректируется по ходу процесса восприятия.

27. А исследования бионики давно подтвердили, что моделей организации зрительных восприятий в живой природе огромное множество. И в ряде случаев только одни зрительные органы способны заменить живому созданию даже мозг, ибо определённого уровня организации и сложности такого зрительного аппарата для существования им вполне хватает.

28. Однако, вернёмся к нашему анализу. В простейшем случае сопоставления А и В мы реализовывали процедуру А: В = С. Если бы компонент было три (А, В, С), то формально мы имели бы уже ТРИ ПАРЫ для сопоставления – А/В, А/С и В/С.

29. При этом, естественно, важны были бы результаты всех сопоставлений, которые возможны в этом случае и на основе которых, в дальнейшем, наше мышление могло бы сделать свой выбор.

30. С формальной позиции такое, небольшое, усложнённое сопоставление (по сравнению с элементарным) можно отобразить следующим образом (см. Рис. 3)

Рис 3

У этой графической модели (Рис.3) для сопоставления трёх качеств (А, В, С) внутри Целого, похоже, есть и другой (геометрический и математический) образ, впервые рассмотренный ещё Платоном, а понятый только в наши дни. Это есть ничто иное, как деление отрезка в крайнем и среднем отношении, которое однозначно приводит нас к классическому золотому сечению.

Рис.4

Следует обратить внимание на то, что в результате всех перекрёстных сопоставлений (см. Рис 3), результирующая (итоговая) пропорция есть отношение С / А, то есть пропорция относящаяся только к двум из трёх имеющихся качеств.

А куда же делось ещё одно качество – В?

На Рис.3 мы видим, что это качество (В) активно участвовало в сопоставлениях, но, в итоге было «арифметическим образом» … исключено…  С учётом алгоритма золотого сечения (Рис. 4) это можно интерпретировать, только как следствие действия самой процедуры пирамидальных перекрёстных делений, в итоге чего появляется только одно число.

Здесь мне придётся вынести обсуждение данного факта «за скобки», поскольку важнее (пока!) довести до логического конца основную линию рассуждений о механизме сопоставления разных качеств внутри Целого.

Вот почему мы не станем задумываться над тем, что выражает собой результат – С / А.  Конечно же – только пока. (А. К.)

Итак, механизмы действия отображёны на Рис. 3 и 4.

В сущности, этот «механизм» действия по сопоставлению качеств Целого, можно распространить и на многомерное сопоставление качеств одного Целого объекта.  И, поскольку он имеет пирамидальное проявление, легко понять, что в конечном итоге мы всегда будем получать некое ОДНО, ИНТЕГРИРОВАННОЕ и иррациональное число, отражающее итог сопоставления разных качеств Целого.

Таким образом, мы получаем прообраз метода, для отражения механизма сопоставления разнокачественных элементов внутри Целого. И это может быть использовано, например, для оценок сложных, многокомпонентных рецептур Целого. (Естественно, при условии верного преобразования качественных характеристик в соответствующие числовые образы!)

Не надо полагать, что расчёты по такому методу будут элементарными. Простой пример, всего с 5-ю качествами (см. ниже), уже демонстрирует нам достаточно сложную «арифметику» (см. табл.1).

Для иллюстрации посмотрим вид той же  «обратной числовой пирамиды» в цифрах и числах, скажем, для первых пяти натуральных чисел (см. Табл.2).

А теперь, обратим внимание на то, что в Табл.2 в каждой ячейке есть выделенные и подчёркнутые числа. Это «обратные» (к основным) числа. При этом они естественным образом получаются только при одной только смене направления процедур деления.

То есть, при делении чисел (начиная с исходного ряда) не слева – направо, а наоборот.

Этим нехитрым приёмом практически устраняется проблема отображения (или введения) числовых образов, имеющих вид «1 / В».

 Вместе с тем появляется новый вопрос, а именно – вопрос учёта не только «прямых» действий деления, но и «обратных».

Решать данный вопрос следует «коммутативно», то есть обеспечивать полную ясность в вопросе сопоставления качеств.

Так, как мы поступаем, например, в своей собственной жизни, если желаем достичь гармонии. Федя любит Машу. А Маша? Она любит Федю?

Если нет – добра от брака не жди! Для гармонии требуется взаимный учёт и отражение.

Так и в нашем случае. Оба расчётных числа – полноправны, как два корня квадратного уравнения золотого сечения – 1,618 … и  0,618…

Правое и левое движение в нашем счёте равноправны и вместе они обеспечивают баланс Целостного.

А теперь проверим, как действует данный метод (в числах), на примере заведомо гармоничного числового ряда, коим является ряд чисел Фибоначчи. Возьмём фрагмент этого рада, например такой – 5, 13, 21, 34,55… и подставим эти числа в Таб.1.

Деление будем вести справа – налево. Числа в скобках – это числа прямого вычисления (справа – налево). Последние, в данном случае, вычисляются обращением первых (см. табл.3).

Результирующая ячейка показывает значение 0,98873 (в прямом исчислении), а также число = 1,0113951 (в обратном, по направлению деления чисел, исчислении).

Таким образом, в отношении предложенного здесь метода можно сказать, что он исполняет свои функции по сопоставлению  числовых образов, входящих в состав Целого, и индицирует эту работу приближением конечного результата к 1,000, к степени взаимной гармоничности компонент.

Проверочным действием на каждом из этапов вычисления, включая последний этап, является сложение результатов вычислений в прямом и обратном направлении. Во всех случаях для гармоничного и целостного объекта мы должны получить число, близкое к нашему проверочному числу – (1,0113951 + 0,988733) = 2,0001284, то есть = 2,000!

А теперь посмотрим ещё на один ряд чисел, который также, заведомо, является гармоничным, золотым рядом, но только принадлежит иному золотому индексу = 1,380. Ранее, в работе [1], из родительского ряда (индекса 1,618…) был вычислен такой ряд, а из него мы возьмём небольшой фрагмент (см. выделенные числа ниже).

1, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 14, 19, 26, 36, 50, 69, 95, 131, 181, 250, 345, 476, 657, 907, 1252 …

Теперь вычислим по предлагаемому методу интегральную гармоничность чисел данного фрагмента. Расчёт будем вести в обоих направлениях. Верхнее число – от счёта справа – налево.

Как можно убедиться  (см. Табл.4), метод подтверждает свою работоспособность и на числах обобщённого золотого сечения (ОЗС) А. П. Стахова. Интегральная гармоничность анализируемых чисел вычисляется и индицируется.

А теперь – ещё одна проверка нового способа выявления скрытой интегральной золотой гармонии.

Для эксперимента мы возьмём набор чисел, которые представляют собой, как бы, срез большой таблицы ОЗС. Эта таблица сформирована из чисел родительского, классического золотого сечения с индексом 1,618…,  способом, описанным в http://www.chislonautics.ru/index.php?option=content&task=view&id=121&catid=51&Itemid=67 и фрагмент её показана ниже (см.Табл.5).

При этом, в Таблице показаны не все члены золотых рядов, а только те, после которых индексы (соответствующих пропорций) уже не столь сильно отклоняются от предельного индекса, чем в начале.

Табл. 5

Выделена одна строка (№16) – тот самый срез всех выбранных золотых сечений.

Как можно видеть, данный набор никаким привычным внешним образом не проявляет своей принадлежности к числам ОЗС и тем более не проявляет гармоничного соотношения своих чисел. Напомним, что это «поперечный срез» сразу 9 золотых рядов!

Более того, только мы (по условиям эксперимента) априори знаем, что это числа, принадлежащие к разным, хотя и  индексным золотым сечениям!

Иными словами, – это вполне реальная ситуация для любого исследователя чисел, когда закономерность исследуемого ряда чисел  изначально совершенно неизвестна.

Теперь предстоит определить – имеется ли между числами данного ряда скрытая интегральная гармония?

Применяем описанный ранее способ.  Расчёт пропорций ведём слева – направо. В скобках – приведены числа, полученные при обратном направлении счёта (см. табл. 6).

Таб.6

Интегральный индекс, соответствующий данному ряду исследуемых чисел окозался равным числу 1,3671523, что весьма близко к одному из фиксированных индексов ОЗС = 1,380.

Следует отметить, что в отличие от предыдущих случаев мы получили интегральный индекс, стремящийся не к 1,000, а к одному из фиксированных индексов ОЗС. Причина этого в том, что мы здесь анализировали горизонтальный срез основных (первых) девяти фиксированных индексов.

Если сложить все 9 этих индексов и вычислить среднее значение, то получим: (1+1,232+1,255+1,285+1,324+1,38+1,465+1,618+2) : 9 = 1,395. То есть как раз примерно то, что мы и получили на данных расчёта "среза".

Таким образом, результаты расчётов (Табл.6) показывают, что предложенным в данной статье способом возможно простое и наглядное определение интегральной и скрытой (золотой) гармонии анализируемых чисел.

 Можно теперь утверждать, также и другие возможности разработанного способа.

·        Например, даже простейшими методами и средствами Excel (или специальной программой) нетрудно автоматически анализировать многие строки подобных (исследуемых) таблиц с данными.

·        Более того, не представляет особой сложности создание алгоритма обработки данных, при котором программа (также автоматически) будет осуществлять простой подбор (перебор) числовых данных  - до момента получения максимально гармоничного соотношения всех компонент анализируемого массива чисел.

·        В свою очередь, это будет означать возможность гармонизации компонентов (параметров) тех физических объектов, которые отображаются числами исследуемого массива.

О компонентах Целого

Вопрос о компонентах целого – это отдельный и достаточно сложный вопрос при исследовании объектов Реальности.

По большёму счёту во Вселенной не существует изолированных друг от друга явлений (процессов, объектов). Все явления и объекты как-либо, но всегда связаны со всеми остальными. Это обстоятельство учитывается в научных определениях объектов, как «открытых» систем.

О «закрытых», изолированных системах мы можем говорить лишь в относительном смысле, в моделировании, в ходе специальных экспериментов, в пределах оговариваемых допусков и предположений.

С развитием науки наши представления о Реальности неизбежно переместят «центры тяжести» своих теорий на описания именно открытых систем. Хотя, совсем ещё недавно (до работ Нобелевского лауреата И. Пригожина о диссипативных системах) мир использовал в качестве основного - детерминированный способ описания мира.

Отстаиваемая (в том числе в данной работе) позиция автора направлена на  обоснование идей о «вещности», реальности чисел, на необходимость развития новой,  качественной теории чисел (неопифагорейская концепция).

Поэтому, сказанное выше, имеет прямое отношение к вопросу о Целостности объектов реальности. Ибо, Целостность любых объектов у нас, строго говоря, всегда относительна.

С учётом этого можно заострить внимание на нескольких специфических моментах.

Прежде всего, в нескольких словах, скажем о тех качествах целостного объекта, которые отражают его внешнее проявление в мире. Примерами этих качеств являются вес, объёмы, размеры, формы, цвета, запахи и другие подобные качества.

Другой класс качеств объекта может характеризовать через понятие «объекта в процессе его реального существования», что естественно отражается в параметрах движения объекта, в его изменениях вообще.

Свой класс образуют признаки качеств, соотносимые со структурой объекта, с её устройством, с жизнедеятельностью структурных объектов….

Однако, поскольку я здесь не занимаюсь строгой классификацией, то продолжу изложение прямо та тему упомянутой ранее специфичности.

Мне кажется, что существует проблема теоретического анализа и синтеза гармоничных (или почти гармоничных) систем, которая связана  с наборами качеств, которые (сами по себе) относятся к разным классам. Например, у объекта красивый цвет, но очень плохая магнитная проницаемость, а у другого объекта – замечательная теплопроводность, но очень уродливые формы.

Не подумайте, что с этим примером мы вернулись к исходным позициям данной статьи. Здесь у нас уже другие вопросы, ибо, если мы умеем представлять любые качества в адекватной (реальности) числовой форме, то оценивать их  интегральную гармоничность системы в целом можно без особых проблем.

А вот смоделировать и сделать нечто очень гармоничное (или даже супергармоничное) мы вряд ли пока умеем. Если бы это было не так, то нобелевских премий за наши достижения просто катастрофически бы не хватило….

Почему? Да потому, что мы не ещё боги и мы не умнее Матери-Природы. Хотим мы этого или не хотим, но нам придётся начинать с малого и простого, и с ограничений постигаемого нами разнообразия (во имя целей приближения к идеалу).

Даже обладая очень развитой теорией золотых сечений и объектами, наполненными природным многообразием качеств, абсолютные системы создать скоро мы не сможем. По той простой причине, что они имманентно обладают качествами саморазвития. Я имею в виду здесь, в первую очередь, т.н. живые системы. А мы их создавать пока тоже не умеем.

Основная же трудность состоит в том, что помимо восприятия, различения и «селекции» качеств объектов (в русле гармоничных подходов и на базе теории золотых сечений) не менее важной является задача ВЫБОРА, а точнее - РАСПОЗНАВАНИЯ требуемых для идеального моделирования и конструирования качеств.

В этой статье обсуждаются вопросы анализа и интегральной оценки разнородных качеств объектов, но, теперь речь у нас идёт о целенаправленном распознавании числовых образов этих качеств объектов.

И, как бы не развивалась высокая теория золотых гармоний, одним из атрибутов живых систем является их способность к распознаванию образов реальности, на основании чего они делают свои бесконечные  жизненные выборы в направлении самосохранения и продолжения вида.

Поэтому, указанная здесь проблема – самостоятельное направление исследований в русле иных проблем по развитию Теории Гармонии.

Во многом такое направление исследований перекликается с исследованиями по созданию систем т.н. Искусственного Интеллекта.

Однако, прежде всего, в моём представлении, без адекватного проблеме теоретического  «субстрата», а также без адекватной (субъектам моделирования) «Качественной Теории Чисел», этот самый  Искусственный интеллект («Искинт») создать никому не удастся.

Другой аспект в деле создания Искинта, состоит в том, чтобы сначала научиться хотя бы основным способам прямого считывания  числовых образов с реальных явлений природы, коими она заполнена до краёв. Не наших числовых образов, коими мы заполняем наши тетради и компьютеры, а тех числовых образов, которые являются природными, подобными тем, о которых, например, пишет в своих исследованиях академик Э. Шноль.

Только познание реальных числовых процессов и образов, порождающих все мыслимые и немыслимые физические явления Природы, только понимание их смыслов и значений, может, в итоге, позволить нам стать действующими субъектами Вселенной, а не жалкими «щепками» в безбрежном Числовом Океане….

Москва, январь – февраль 2007 г