© Алексей А. Корнеев

http://chislonautica.ru/  &  http://kaa-07.narod.ru

«Семиричная» таблица умножения

     «Все из Первочисла Семь и все есть Седмица».… /Пифагор/

…. И здесь необходимо затронуть вопрос: о каком  Числе ведется речь?….>

 /Современный исследователь/

   Запишем значение всех единичных (обратных) дробей для цифры «7»:

1 / 7 = 0,142857

2 / 7 = 0,285714

3 / 7 = 0.428571

4 / 7 = 0.571428

5 / 7 = 0.714285

6 / 7 = 0.857142

7 / 7 = 0.999999

      Оставим только значимые цифры (в десятичных дробях) и будем считать полученные данные - рядами цифр (Табл.1):

Табл.1

142857

285714

428571

571428

714285

857142

    Используем эти данные и с помощью программы Excel построим графики, показывающие динамику изменения этих цифр, сначала в строках, а затем в столбцах (Рис.1 и Рис.2).

Рис.1

Рис.2

      Графики на Рис.2  (дроби Семёрки в столбцах) имеют несомненное сходство с графиками других рядов, а именно с рядами цифр и чисел знаменитой таблицы умножения Пифагора, что иллюстрирует следующий рисунок (Рис.3).

     На Рис.3 изображена обычная таблица умножения (иначе – таблица саморепликаций Первоцифр), числа в ячейках которой подвергаются нумерологическому (теософическому) сокращению.

Рис. 4

На основе нумерологического образа членов таблицы умножения строятся соответствующие графики строк (рядов чисел) Рис.5.

Рис 5

      А теперь обратим внимание на тот факт, что если графики таблицы Пифагора выстроены на строчной записи табличных данных  (см. Рис.5), то графики табличных данных (см. Рис.1 и 2), отражающих дроби Семёрки, построены на считывании цифр со столбцов Табл.1.

      Это означает, что данные таблиц ОРТОГОНАЛЬНЫ друг к другу, но, тем не менее, – они ПОДОБНЫ друг другу по структуре и ЭКВИВАЛЕНТНЫ по смыслу.

     Имеет значение тот факт, что предпринятое здесь исследование выявило ряд ранее неизвестных моментов.

  Например, с помощью метода лимбов [1]  были построены абрисы всех строк Таблицы 1.

И выяснилось, что при отображении строк таблицы соответствующие им лимбы все имеют совершенно одинаковый вид (см. Рис.6).

Рис.6

     Причём, этот единый абрис – есть ничто иное, как известная эннеаграмма Г. Гюрджиева; только начало траекторного движения в этой фигуре каждый раз изменяется.

    Но, в то же время, были обнаружены и другие абрисы.

Это обстоятельство, в отличие от классической эннеаграммы Гюрджиева (абрис по коду – 142857), является новым и соответствующей интерпретации в рамках Гюрджиевской теории «Луча творения» оно не имеет.

      И, поскольку математика предоставляет ещё 3 дополнительных и формально равноценных варианта реализации эннеаграммы Гюрджиева, то, видимо, должно быть и соответствующее объяснение этому факту.

     Средством достижения новых результатов явилось построение и изучение лимбов с данных Табл.1, но не по строкам, а по столбцам (ср. две таблицы – Табл.2).

    Примечание:

    Преобразование исходной Таблицы дробей Семёрки (=А=)  осуществлено перестановкой цифр из строк в столбцы, а также сортировкой новых строк по возрастанию чисел в этих строках (для удобства последующего сопоставления).

     Табл.2

Дроби Семёрки (по строкам) =А=	Дроби Семёрки (по столбцам) =В=
142857 285714 428571 571428 714285 857142	124578 258147 482715 517284 714852 875421

     Теперь посмотрим, какие абрисы мы получим для новых  числовых рядов Семёрки.

Оказалось, что новые абрисы (для ОРТОГОНАЛЬНОЙ таблицы) получились совершенно другими, нежели абрис традиционной эннеаграммы Гюрджиева.

      На Рис. 7 представлены эти новые абрисы:

Рис.7

     Построение абрисов на Рис.7, как выяснилось далее, обнаружило также 3 (три)  редко встречающиеся формы эннеаграмм.

Одна из таких форм упоминается в учении об Эннеаграммах (см. Рис.9)

А ещё две новые формы («1-6» и «3-4») никогда не упоминались в учениях по эзотеризму Г. Гюрджиева, П. Успенского и иных авторов.

Но, обо всех этих малоизвестных и вновь открытых фигурах можно сказать нечто общее: для всех них никто, до настоящего времени, не находил никаких объяснений относительно способа их порождения (происхождения).

     Две новейшие эннеаграммы показаны на (Рис.8) и они соответствуют сразу двум рядам – «2 и 5», а также «3 и 4» рядам. Третья, совсем диковинная фигура, которую и «заподозрить» то в связях с эннеаграммами трудно, показана на Рис.7 (ряды «1 и 6»).

Рис.8

     А вот, ниже, цитаты из [2] где говорится о найденных (в этом исследовании) нетрадиционных графических отображениях эннеаграммы.

Эннеаграмма.

<…. Круг разделен на пять различных частей, шесть точек соединены в фигуру, симметричную по отношению к диаметру, проходящему через верхнюю точку и центр круга, и нарисованную как бы одним росчерком пера. Кроме того, верхняя точка этого деления является вершиной равностороннего треугольника, соединяющего точки деления на этой сложной фигуре.

Этот символ невозможно найти, исследуя оккультизм, ни в книгах, ни в устной традиции. Ему придавалось такое огромное значение теми, кто его знал, что он никогда не публиковался или передавался полностью.  Но отсылки к нему встречаются даже в оккультной литературе.

По определенным причинам я не скажу где, но вы можете наткнуться на такое представление этого символа: «двойная оппозиция триад, взятых попарно, дающая четверичность, нейтрализуется в удлиненную пентаграмму посредством большой свободной триады». И это представлено в такой форме (Рис.9):

Рис. 9. Частичная эннеаграмма.

<… В то же время вы никогда не найдете никаких объяснений этой фигуре или этой формуле. Почти все элементы действительно здесь доступны геометрически – четыре маленьких треугольника соединены в пары, четверичность в форме двойной пары триад, и большой треугольник, свободная (незаштрихованная) триада. Не хватает только одной точки деления. Есть восемь вершин или, если мы будем считать по внешней стороне наброска нашей фигуры, мы получим пять, которые объединены удлиненной пентаграммой. Очевидно, этот символ иногда представляют семиричной фигурой странной формы, то есть семиугольником с внутренней точкой; интерпретация его довольно спорная и я не буду ее сейчас приводить, но воспроизведу саму фигуру. Ее изображают так (Рис.10):

Рис. 10. Другая частичная эннеаграмма.

<… Оставив в стороне фрагменты искаженного и непонятного символа, мы теперь перейдем к рассмотрению его в той форме, в которой я его привел. Я уже говорил, что это символ октавы. Октава включает 7 нот и восьмая служит повторением первой….>

     Вообще говоря, исследованиями было установлено, что есть только 3 пары столбцов, имеющих 3 разных вида абрисов на Лимбах-9 (см. Рис.7).

     Парный характер группировок оказался не случайным, что продемонстрировано на Рис.7. Здесь попарно симметричные цифры в рядах в сумме (с учётом знаков) полностью уравновешиваются и дают одинаковые суммарные числа; разумеется с разными знаками.

     То же самое следует и из принадлежности лимбов одного вида к двум рядам чисел. Это значит, что обход по траекториям парных абрисов осуществляется с разных цифр и в разные стороны.

     Таким образом, мы можем констатировать для новых (ортогональных к исходным) рядов данных (и их лимбов), прежде всего, объективную связь со свойствами Семирицы.

Мы можем также констатировать интегральный характер значений данных этих рядов.

     Мы также можем утверждать, что совокупность новых «семиричных» данных подобна и эквивалентна числовой форме отображения данных традиционной таблицы умножения Пифагора (ср. Рис.2 и Рис.5).

      Исходя из последнего, представляет интерес дополнительно изучить сходство двух подобных числовых таблиц умножения (табл. На Рис.4 и части  =В= в Табл. 2.).

      Графики по указанным таблицам представлены ниже (Рис.12).

Рис.12

     Сопоставление числовых рядов двух таблиц между собой (путём сложения и вычитания) дало возможность установить не только их структурное подобие, но и интересные числовые соотношения.     Так, например, разница между подобными рядами цифр, взятых в виде чисел, имеет для симметричных и соответственных чисел одинаковую величину, но разные знаки.

     А сумма чисел парных групп (с учётом знаков) даёт нам числа

(+D) и (- D) = + 11445, которые, в свою очередь, с высокой точностью связаны с индексом классической золотой пропорции (1,6180339…).

Эта связь выражается простой  и изящной формулой вида:

+ D = + 1/2 Ф² х 10⁸  (1)

Сделаем теперь небольшое резюме по проведённым исследованиям.

1.      Установлено и доказано, что на основе ТОЛЬКО единичных дробей цифры «7» (Седмицы, Семёрки) можно получить таблицу данных, которая по своей структуре и виду эквивалентна (подобна, аналогична) знаменитой таблице умножения Пифагора.

2.      Установлено, что новая, условно говоря, «седмичная таблица умножения» имеет не одно, а несколько графических отображений (абрисов на лимбах-9), которые соответствуют, как классическим формам знаменитых эннеаграмм Гюрджиева, так и весьма редким формам отображения, которые малоизвестны и до сих пор относятся к тайным (сакральным) знаниям и учениям древних эзотериков.

3.      Показано, что новая, «седмичная таблица умножения» имеет однозначную  интегральную связь своих данных с данными классической таблицей умножения и эта связь базируется на классическом золотом сечении по формуле (1):

+ D = + 1/2 Ф² х 10⁸.

      На основе полученных результатов исследования  заключить, что объективно доказано существование  некой «семиричной таблицы умножения», которая реально могла быть известна древним эзотерикам и служить им для расчётов сверхважных религиозных, природных и социальных явлений, о чём, в частности, писал  и сам Пифагор.

      Ниже я воспроизведу подборку довольно объёмных цитат из разных источников, которые, нужны для смыслового подтверждения сказанного выше.

Об эйдетических числах

<… Пифагор посвятил себя изучению именно общих Чисел, которые выражают  не простой счет отдельных осязаемых земных предметов, не служат для  пересчета каких-либо множеств, нет, эти Числа универсальны, они изначально  присущи созерцаемым разумом идеям (Эйдосам).

       Их называли  божественными, а чаще – эйдетическими Числами, поскольку они  своим «геометризмом» как бы «очисляют» и оформляют все идеально-вещественное,  все что было, есть и будет  существовать в необозримом Космосе. 

       Пифагорейская Гармония Мира окрашивается и проницается вездесущим  эйдетическим Числом, и потому – «Все есть Число» ….>

О седмице

<…. «Все из Первочисла Семь и все есть Седмица».…И здесь необходимо затронуть вопрос: о каком  Числе ведется речь?….>

<…. Пифагор придавал большую важность Гептаде - числу 7…семь символизирует соединение человека с Божеством - мистическую природу человека, состоящего из тройного духовного тела и четырёхсоставной материальной формы.

  … Это число адептов, Великих Посвящённых, так как 7 есть всеобщий закон эволюции - полное осуществление всего, проходящего через семь ступеней….>

Об эзотерических секретах и принципах.

<…. Пифагор, как известно, не стал безмолвным хранителем древних секретов. Он передает потайные принципы предвечного Закона  своим ближайшим ученикам,  применяет их на практике.

      И здесь следует отметить, что,  раскрывая и разъясняя древнее учение, Пифагор фактически нарушал  веками освященный принцип  эзотерики  – «молчать о тайном (знании – А.К.)». Для всех Посвященных было незыблемо древнейшее предостережение: «это есть тайна, дающая смерть. Сомкни уста твои из опасения, чтобы не выдать ее невежде;  сожми мозг твой  из опасения, чтобы  ничто не вырвалось из него и не проникло наружу».

       Трактуя Числа, Знаки, Символы, их незримые взаимосвязи, Пифагор, хотя и принимал меры, чтобы не разглашались самые главные секреты, все-таки он делал «тайное - явным»,  невольно  или намеренно подрывал незыблемые устои  восточных и семитских религий.   

       Нельзя исключать, что здесь кроется одна из причин пифагорейской драмы, трагическим началом  которой стал пожар и разгром союза в Кротоне, а нескончаемым продолжением – неотвратимый рок,  искореняющий науку Пифагора на протяжение веков и тысячелетий. Судьба Пифагора и его учения – ярчайшее выражение  борьбы идей. ….>

О качествах, содержащихся в числах.

<… Десять пифагорейских фигур показывают, что Числа Декады  1-2-3-4...-10 не выражают простой счет. Здесь нельзя сказать: 1+2+3+4=10,  что остальные Числа дают сумму, равную 45.

      Величины, входящие в Декаду,  разнородны и разнокачественны, а суммировать можно лишь отвлеченные знаки,  либо группы одинаковых предметов. Сосчитав число зерен в пшеничном колосе,  можно узнать их общее количество.

Но о всаднике, взявшем барьер на коне,  не скажешь, что прыгали двое.….>

 Символизм в христианстве.

<… В христианстве до учений святых Августина и  Александра символизм чисел был развит слабо. По святому Августину,  число это - архетип Абсолюта.….

….Числа не просто введенное человеком  вспомогательное упорядочивающее средство, но первоэлементы  Вселенной, "абсолютные" (неуничтожимые) следы сверхчеловеческих сил  и потому священные символы божества. ….>

    Совершенно аналогичные по смыслу «заявления» делают представители эзотерических учений и, в частности, Гюрджиев и его ученики. Посмотрим некоторые цитаты относительно роли и значения эннеаграмм, исследованных нами в данной работе.

<… Интересно, что упоминавшийся выше Ламберт, который …., разрабатывал собственный вариант «универсального языка», (также, как и Гюрджиев – А.К.) в одном из своих сочинений («Начертания к Архитектонике...») исследует свойства дроби 1/7 = 0,[142857], играющей решающую роль в структуре эннеаграммы.

Он пишет, что можно превратить число 142857 в дробь, в которой в знаменателе стоит столько же чисел 9, сколько имеется цифр в числителе.

Таким образом, получится дробь 142857/999999, равная 1/7 и производящая при переведении в десятичное счисление циклический ряд (142857)1428...

То же самое, но только с иным начальным числом, получается, если переводить в десятичное счисление дроби 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7 (см.: Lambert 1771: 320) ….>

    Именно это было сделано и в данной работе, с той лишь разницей, что эти,  давно известные и в современной математике свойства дробей числа «7», были доведены до построения «седмичной таблицы умножения»…

<… Как показали изыскания Еремеева (2002: 280—288, 347—349), эннеаграмма в своей первоначальной форме (скорее всего – А.К.) была создана в древнем Китае в эпоху Западного Чжоу (1122—771 гг. до н.э.).

В конце этой эпохи знания об эннеаграмме просочились за пределы Китая и попали к иранским жрецам, что послужило появлению зороастризма и зерванизма.

На Западе эннеаграмма, заимствованная у иранцев, тайно распространялась в составе каббалы, алхимии и родственных им учений (в том числе, возможно, и луллианства).

В итоге она попадает в тот источник, с которым оказался знаком Гюрджиев….>

Сведения об Эннеаграммах.

…. в XVIII в. знания об эннеаграмме в Европе еще не были утеряны. Об этом, например, свидетельствует имеющая с ней несколько общих черт схема «Большого Каббалистического Зеркала», приведенная в книге «Телескоп Зороастра, или Ключ Великой Каббалы», которая была опубликована розенкрейцерами в 1796 г. на французском языке (подробнее см.: Еремеев 1993: 82).

…..Можно привести и другие свидетельства, но все они оказываются фрагментарны. Так что, если говорить о Европе, пока приходится согласиться с Гюрджиевым в том, что в целом виде «этот символ невозможно встретить при изучении «оккультизма» — ни в книгах, ни в устной передаче» (Успенский 1999: 384) ….>

Об учении Гюрджиева.

<… Гюрджиев часто определял свое учение как особого рода химию или, точнее, алхимию, направленную на преобразование человеческого существа (напр., см: Успенский 1999: 10, 121, 197, 237).

При этом он подчеркивал, что отличие его системы от обычной химии заключается в том, что она «рассматривает материю, прежде всего, с точки зрения ее функций, которыми определяется ее место во Вселенной; с точки зрения ее взаимоотношений с другими видами материи, а также с точки зрения ее отношения к человеку и его функциям» (Успенский 1999: 237).

Важным аспектом этого учения является представление о шкале форм некой Первоматерии, которая у Гюрджиева называется «водородом» (Н) ….>

    А теперь о значении самой Эннеаграммы, как геометрической фигуры, смысл которой мы пытаемся раскрыть.

<… Теперь давайте перейдем к изучению сложной фигуры, заключенной в круге и попробуем найти закон этой структуры. Здесь я напомню вам, что законы единства отражены во всех феноменах.

     Так называемая десятичная система счисления, распространенная у нас, в своих глубочайших принципах из теории чисел, основанной на этих вечных законах, известна нам  в очень несовершенном виде.

       Беря единицу чего-то, как мы это сделали здесь, как символ существования целой октавы в одной ноте, мы должны разделить эту единицу на семь частей. ….>

О применении методов нумерологии в исследованиях

<… Люди, знакомые с системой… сталкиваются с методом оперирования числами, известным под названием «теософского (нумерологического – А.К.) сложения».

…. для многих людей этот метод синтеза чисел выглядит настолько произвольным, что они рассматривают его просто как курьезную процедуру, которая лишена смысла.

     И все же, она имеет глубокий смысл для человека, который задался целью познать единство всего существующего и который владеет вдобавок ключом.

     И ключ этот … позволяет свести все разнообразие циклов к базовым фактам, которые управляют этими циклами. ….>

 О сути «Закона Семи /Закона Октав/»

<… я буду говорить о базовом законе единства множественности, Законе Октав.

      Неоднократно объяснялось, что этот Закон является всеобъемлющим, что любой процесс, в своем постепенном развитии, независимо от его масштаба, полностью подчинен закону или конструкции гаммы из Семи нот.

     Другими словами, гамма из Семи нот демонстрирует в своей структуре все черты этого закона. В соответствии с этим … любой завершенный процесс формируется из элементарного феномена, который рассматривается как «До», и из производного феномена «До» следующей более высокой (или более низкой) октавы.

      В зависимости от того, является процесс эволюционным или инволюционным,      каждая нота гаммы в другом масштабе также является целой Октавой, как если бы она была завершенным круговым циклом….>

   Таким образом, полученными здесь результатами, ссылками и цитатами, подчёркивается важность новых представлений о роли и значении исследований загадочной «Седмицы».

  На Рис.13 представлен итоговый результат данного исследования – «Седмичная таблица умножения» в сопоставлении с классической «Таблицей умножения Пифагора».

Рис.13

    Направление дальнейших исследований – это поиск закономерных проявлений этой Цифры («7») в реальных процессах. 

     И в этой связи, следует привлечь для изучения таких проявлений как современные методы (и знания) математики и «новой» нумерологии, так и эзотерические методы.

Москва, 16 апреля 2007 г.